Question

Em um mapa cuja a escala é de 1:44.000.000 a distância gráfica entre as cidades de São Paulo e Porto Alegre ,em linha preta é de 2 cm .A distância gráfica entre esses mesmos locais ,em uma escala de 1:20.000.000 e de

Answer 1

No primeiro mapa a escala é 1:44.000.000 ou seja, a distância de 1 cm no mapa corresponde a uma distância real de 44.000.000 cm. Para transformar a distância real de cm para km para facilitar a interpretação, basta dividir por 100.000:

$\mathsf{44.000.000\:cm=\dfrac{44.000.000}{100.000}=440\:km}$

Para determinar a distância real entre a São Paulo e Porto Alegra, que no mapa tem 2 cm:

$\mathsf{e=\dfrac{d}{D}}\\\\\\\mathsf{e_1=\dfrac{2\:cm}{D}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1\:cm}{440\:km}=\dfrac{2\:cm}{D}}\\\\\\\mathsf{D=440\cdot 2}\\\\\\\mathsf{D=880\:km}$

Se preferir pode realizar uma regra de 3 simples:

1 cm - 440 km
2 cm - x km

$\mathsf{x=2\cdot 440}\\\mathsf{x=880\:km}$

Agora a questão solicita a distância no mapa na escala de 1:20.000.000 ou seja nesse mapa 1 cm corresponde a 20.000.000 cm em distância real. Para transformar a distância real de cm para km para facilitar a interpretação, basta dividir por 100.000:

$\mathsf{20.000.000\:cm=\dfrac{20.000.000}{100.000}=200\:km}$

A distância real entre as 2 cidades já sabemos que é 880 km, agora para determinar a distância no mapa:

$\mathsf{e=\dfrac{d}{D}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{1\:cm}{200\:km}=\dfrac{d}{880\:km}}\\\\\\\mathsf{d=\dfrac{880}{200}}\\\\\\\mathsf{d=4,4\:cm}$

Se preferir pode realizar uma regra de 3 simples:

1 cm - 200 km
y cm - 880 km

$\mathsf{y=\dfrac{880}{200}}\\\\\\\mathsf{y=4,4\:cm}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{Resposta:\:A\:distancia\:grafica\:na\:escala\:1:20.000.000\:e\:de\:4,4\:cm}}}\:\: \checkmark$