Question

Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem:

Answer 1

O conjunto Imagem são todos os valores que podem ser resultado da função. Ou seja, se o conjunto domínio é R, qual será o conjunto imagem?

a Função do Segundo Grau é uma parábola que se abre pra cima ou para baixo, e tem um valor de ponto máximo ou mínimo. Temos que achar esse valor, ao qual chamamos vértice.

Xv = -b ÷ 2a = 0 

Yv = -Δ ÷ 4a 
Δ = 4(2) = -8
Yv = 8 ÷ 8 = 1

O ponto do vértice da parábola está nas coordenadas ( 0, 1). E ela abre pra cima ou pra baixo?
Coeficiente (a) é maior do que zero. Abre pra cima. 

A imagem da função é composta por números reais maiores do que 1
Im = { y ∈ R | x > 1 }