Question

(Ucs) Aumentando-se a medida "a" da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo- se sua altura "h" em 30% qual será a variação aproximada no volume da pirâmide? a) Aumentará 18%. b) Aumentará 30%. c) Diminuirá 18%. d) Diminuirá 30%. e) Não haverá variação.

Answer 1

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrada utilizamos a fórmula para nos auxiliar:
V = a²*h/3 
onde, 
a é a aresta;
h é a altura; 
V é o volume.

Agora vamos analisar as variações sofridas. Aumentou a em 30% (0,3) então o novo a será 1,3a. Diminuiu h em 30%, então seu novo valor será 0,7h. A fórmula trabalha com a e h valendo 1.

Substituindo os novos valores:
V, = (1,3a)²*0,7h/3
v, = 1,69a²*0,7h/3
v, = 1,183a²*h/3

Não resolvi a divisão por 3 pois ela acompanha a fórmula:
V = a²h/3
V, = 1,183 a²h/3
V, = 1,183 V

Observamos que houve um aumento de 0,18 no volume inicial, portanto 18%.

Alternativa a.