Question

Encontre o conjunto solução da equação x³-7x²+14x-8=0 sabendo que ele é um subconjunto de A = (0, 1, 2, 3, 4)

Answer 1

$x^3-7x^2+14x-8=0$

$x=0$

$0^3-7\cdot0^2+14\cdot0-8=-8$

$0$ não é raiz.

$x=1$

$1^3-7\cdot1^2+14\cdot1-8=1-7+14-8=0$

Assim, $1$ é raiz.

$x=2$

$2^3-7\cdot2^2+14\cdot2-8=0$

$8-28+28-8=0$

Deste modo, $2$ é raiz.


$x=3$

$3^3-7\cdot3^2+14\cdot3-8=0$

$27-63+42-8=0$

$69-81=0$

Isso não é verdade. Então, $3$ não é solução.

$x=4$

$4^3-7\cdot4^2+14\cdot4-8=0$

$64-112+56-8=0$

$120-120=0$

Logo, $4$ é raiz da equação.


$S=\{1,2,4\}$