Respostas
as vogais estarem entre elas em ordem alfabética impossibilita a permutação entre elas 3 !!! aí que mora o perigo, porque sabemos que se não podemos alterná-las logo não estamos permutando-as, em outras palavras isso significa que nós perdemos essa permutação das vogais, que corresponde a 3! ou seja da permutação do todo nós devemos tirar 3! que não se fatora!
Sabemos agora que o resultado para essa questão é 5! / 3!
obs: 5!/3! NÃO É IGUAL a 2! fatore primeiro depois cancele.
5.4.3.2.1
------------- = cancela o 3.2.1 fica somente 5.4 = 20 ANAGRAMAS
3.2.1
RESPOSTA 20
Bom Dia!
ALUNO → 5 Letras
Primeira devemos calcular quantos são todos os anagramas da palavra:
Permutação simples.
Pn=n!
P5=5!
P5 → 5×4×3×2×1 = 120 Anagramas
A manobra agora é saber em quantos desses 120 Anagramas temos as 3 Vogais juntas e em ordem alfabética. Veja;
ALUNO → 3 Letras
São 3 Letras pois AOU tornam-se uma unica letra.
120/3! → 120/3×2×1 → 120/6 = 20 Anagramas