Question

Existe:raiz quadrada de -25? Por que

Answer 1

Existe sim a raiz de -25, entretanto seu resultado não está dentro do conjunto dos números reais, uma vez que esta utiliza o número complexo (i) para representar seu resultado.

√-25 = 5i

Answer 2

Existe no conjunto dos números complexos, pois,
-25 = (-1).25
Considere um número i qualquer tal que i^2 = -1, logo,
-25 = 25.i^2
Então, raiz de -25 = raiz 25 . raiz de i^2

raiz de 25 = 5
raiz de i^2 = i

Logo, raiz de -25 = 5i

Esse resultado pertence ao conjunto dos números complexos.