Question

Calcule a soma dos primeiros
a) 15 termos da PA (5;9;13...)
b)36 termos da PA (17;11;5...)

Answer 1

a)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 13 - 9
r = 4

===

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  5 + ( 15 -1 ) . 4
a15 =  5 + 14 . 4
a15 =  5 + 56
a15 =  61


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 5 + 61 ) . 15 /  2   
Sn = 66 . 7,5  
Sn = 495

===

b)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 11 - 17
r = -6

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a36 =  17 + ( 36 -1 ) . ( -6 )
a36 =  17 + ( 35 ) . -6
a36 =  17 - 210
a36 =  -193


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 17 - 193 ) . 36 /  2   
Sn = -176 . 18  
Sn = -3168

Answer 2

A)

Fórmula da P.A:

Só substituir na fórmula:

Agora temos o último termo. Agora utilizaremos outra fórmula pra soma dos termos dessa P.A:

B)

Como já temos o último termo, vamos utilizar de novo a fórmula da soma dos termos de uma P.A