Question

em um rebanho de 13122 reses, uma foi infectada pelo virus 'mc1'. Cada animal infectado vive dois dias, ao final dos quais infecciona outros três animais. se cada três é infextada uma unica vez, em quanto tempo o 'mc1' exterminara a matade do rebanho?

Answer 1

Boa noite!

A cada 2 dias morre (inicialmente) um animal, que contamina mais 3. Estes 3 morrerão em outros 2 dias e contaminarão, cada, novos 3. Então, queremos verificar quando estarão mortos metade do rebanho, 13122/2=6561.
$S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}\\6561=\frac{3^n-1}{3-1}\\3^n-1=6561\cdot{2}\\3^n=13123\\n=\frac{\log{13123}}{\log{3}}\\\boxed{n\approx{8,63}}$

Esta é a quantidade de períodos de 2 dias, cada, que exterminará metade do rebanho. Então:
$2\cdot{8,63}\approx{18}$ dias

Espero ter ajudado!