Question

A soma dos numeros entre 200 e 500 que sao multiplos de 6 e 4

Answer 1

Temos que achar uma sequência de números que estão entre 200 e 500 e que são ao mesmo tempo múltiplos de 4 e 6 

1) qual é o primeiro número?
Dividi na mão mesmo. O primeiro número da sequência é 204.

2) Qual é o segundo número?
mmc (4,6) = 12. Os números da sequência aparecem de 12 em 12. Então, 204 + 12 = 216

3) Quantos números existem nesta sequência?
De 200 a 500 existem 300 números
300/12 = 25.

4) Progressão Aritmética
a1 = 204
razão = 12
n = 25

Último número da sequência, que é o an
a(25) = a1 + (an -1)r
a(25) = 204 + (25-1) × 12
a(25) = 204 + 24 × 12
a(25) = 204 + 288
a(25) = 492

Montamos a sequência. Começa em 204 e pula de 12 em 12 até 492. Depois de escrever os 25 números é só somá-los. =D

Tô de brinks. As propriedades da Progressão Aritmética nos permitem fazer isso mais facilmente:

$S=\frac{(a1+an)\times n}{2} = \frac{(204+492)\times 25}{2} = \\ \\ S= \frac{696\times 25}{2} = \frac{1.7400}{2} = 8.700$

Prontinho!