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São integrais bem básicas, e algumas não dá pra provar, você só tem que decorar.
4) a) integral 1/x dx = ln módulo de (x) + constante
b) integral de a^x dx= a^x/ln a. Isso porque quando vc deriva a^x vai obter a^x ln a, que vai se cancelar com o 1/ln a e voltar a a^x.
c) integral de x² + x³ dx. Trata-se de uma integral de polinômios. Basta apenas somar 1 ao expoente de cada e dividir pelo novo número obtido.
Encontraremos 3 e 4. Então, dividiremos, e ficará assim:
d) Integral de cos x dx = sen x, pois a derivada do sen x é cos x. Basta pensar na derivada.
e) Integral do sen x dx = -cos x, pois a derivada do cos x é - sen x. Com o - que já tem, fica -(-senx) = sen x.
f) integral de e^7x dx = (e^7x)/7, pois quando derivamos, aplicamos a regra da cadeia: a derivada do e^x é e^x, e derivamos 7x que é 7. Então teremos:
7e^7x. Para cancelar esse 7, colocamos 1/7.
4) a) integral 1/x dx = ln módulo de (x) + constante
b) integral de a^x dx= a^x/ln a. Isso porque quando vc deriva a^x vai obter a^x ln a, que vai se cancelar com o 1/ln a e voltar a a^x.
c) integral de x² + x³ dx. Trata-se de uma integral de polinômios. Basta apenas somar 1 ao expoente de cada e dividir pelo novo número obtido.
Encontraremos 3 e 4. Então, dividiremos, e ficará assim:
d) Integral de cos x dx = sen x, pois a derivada do sen x é cos x. Basta pensar na derivada.
e) Integral do sen x dx = -cos x, pois a derivada do cos x é - sen x. Com o - que já tem, fica -(-senx) = sen x.
f) integral de e^7x dx = (e^7x)/7, pois quando derivamos, aplicamos a regra da cadeia: a derivada do e^x é e^x, e derivamos 7x que é 7. Então teremos:
7e^7x. Para cancelar esse 7, colocamos 1/7.
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