Question

estudo do sinal de uma função afim

Answer 1

A função afim é do tipo y=ax+b, onde a é o coeficiente angular e b o linear.
O coeficiente angular se refere a inclinação da reta.

Analisando este gráfico, temos:
a) coeficiente angular = 2.
b) zero da função = raiz da função, é ponto em que a reta corta o eixo x = -2.
c) temos que, y=ax+b, sendo b=4 que é o coeficiente linear, onde a reta             corta o eixo y, e como a raiz = -2, temos
    y=ax+b    igualamos a zero a função:  ax+b=0
       ax+b=0 
       2x+4=0 => 2x= -4 => x= -4/2 => x= -2  que é a raiz
       então a função é: y=2x+4
d) a função é crescente, pois o coeficiente angular a>0, ou seja (+)
e) → f(x)=0 ou y=0
        2x+4=0   => 2x= -4 => x= -4/2 => x= -2
    → f(x)<0      
        2x+4<0   => 2x< -4 => x< -4/2 => x< -2
    → f(x)>0
        2x+4>0   => 2x> -4 => x> -4/2 => x> -2