Question

me ajudem ai glera por favor ....
(PUC-SP) Quantas raizes tem a equaçao 2x²- 2x+1=0 ??

Answer 1

Δ = b² -4 .a .c
Δ = (-2)² -4 .2 .1
Δ = 4 -8
Δ = -4

Não tem nenhuma raiz, pois Δ é menor que 0

Answer 2

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

$2 x^{2} - 2X + 1 = 0$

a=2, b=−2, c=1

Δ=b2−4ac
Δ=(−2)2−4⋅(2)⋅(1)
Δ=4−8
Δ= −4

Sem Solução para os números Reais (R)

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Solução para os Números Complexos (C)

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\ \\ \\ x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{-4}}{2*2} \\ \\ \\ x = \dfrac{2 \pm 2*I}{4} \\ \\ \\ \x = \dfrac{2 + 2*I}{4} \\ \\ \\ x' = 0,5 \\ \\ \\ x = \dfrac{2 - 2*I}{4} \\ \\ \\ x'' = 0,5$


S = {0,5, 0,5}

Duas raízes para os números complexos: