Question

Qual o valor da equação (anexa)?
Por gentileza eu gostaria do desenvolvimento da conta.
No gabarito a resposta é A.

* fonte: concurso regional auxiliares em radiologia

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cláudio, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [(x²+x³)/(x-1)]*[(x²-x)/(x+1)] --- efetuando este produto, teremos (multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador):

y = (x²+x³)*(x²-x) / (x-1)*(x+1) ---- aplicando a distributiva, teremos:
y = (x⁴-x³ + x⁵-x⁴) / (x²-x + x - 1) ---- reduzindo os termos semelhantes tanto no numerador como no denominador, teremos:

y = (-x³ + x⁵) / (x² - 1) ---- no numerador vamos apenas ordenar. Note a propósito que poderemos ordenar o numerador, pois "-x³+x⁵" é a mesma coisa que "x⁵-x³". Então ficará assim, após ordenarmos o numerador:
 
y = (x⁵ - x³) / (x² - 1) ---- agora vamos colocar "x³" em evidência no numerador, com o que ficaremos da seguinte forma;

y = x³*(x² - 1) / (x² - 1) ---- simplificando-se (x²-1) do numerador com (x²-1) do denominador, iremos ficar apenas com:

y = x³ <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, é assim que fica no final a expressão originalmente proposta, após fazermos todas as simplificações.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.