Question

Determine o valor de x em cada figura:
Com conta, por favor!

Answer 1

a) Primeiramente, calcularei a medida da hipotenusa do triângulo de baixo, que representarei por y.

y² = 4² + 6²
y² = 16 + 36
y² = 52
y = √52  

Agora, calculamos a medida x.
x² = y² + 5²
x² = √52² + 5²
x² = 52 + 25
x² = 77
x = √77

b) Representei o cateto do triângulo menor por y.

no triângulo menor:
y² + x² = (4√3)²
y² + x² = 16·3
y² + x² = 48

no triângulo maior:
x² + (y + 6)² = 12²
x² + y² + 12y + 6² = 12²
x² + y² + 12y + 36 = 144 
x² + y² + 12y = 144 - 36
x² + y² + 12y = 108     substituindo a expressão x² + y² por 48, temos:
48 + 12y = 108
12y = 108 - 48 
12y = 60
y = 60
      12
y = 5

Pronto! Agora, calculamos x.
x² + y² = 48
x² + 5² = 48
x² + 25 = 48
x² = 48 - 25
x² = 23
x = √23