Question

(60 PONTOS, URGENTE)
Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = 14, Qual o valor da expressão [f(0) + f(-2) - f(3)] + [f(-4)] ?
Com cálculo, por favor! :)

Answer 1

Sabendo que x=5 é um zero da função, então:
f(5)=0
5m+n=0
E,
f(-2)=14
-2m+n=14

Isso gera um sistema de equações com incógnitas m e n:

5m+n=0
-2m+n=14 (-1)

5m+n=0
2m-n=-14

7m=-14 => m=-2

n= -5 * (-2) = 10

Reescrevendo a função:
f(x)=-2x+10

Agora é só calcular a função nos pontos da questão:
f(0)=10
f(-2)=14
f(3)=4
f(-4)=18

Calculo da expressão:

10+14-4+18=38