Question

A medida do ângulo interno de um polígono regular é igual a cinco vezes a medida de seu ângulo externo. Qual é o número de lados desse polígono?

Answer 1

Boa tarde!

$a_i=5a_e\\a_i+a_e=180^{\circ}\\5a_e+a_e=180^{\circ}\\a_e=\frac{180}{6}\\\boxed{a_e=30^{\circ}}$

Agora que temos o ângulo externo:
$S_e=360^{\circ}\\a_e=\frac{S_e}{n}\\n=\frac{S_n}{a_e}\\n=\frac{360^{\circ}}{30^{\circ}}\\\boxed{n=12}$

Espero ter ajudado!