Question

Quero dividir R$ 2200,00 entre Antônio, Beto
e Cássia, de modo que Beto receba a metade
de Antônio e Cássia receba a terça parte de
Beto. Nessas condições, quanto Beto receberá
a mais que Cássia?

Answer 1

Vamos representar:

Antônio por A
Beto por B
Cássia por C

Sabendo que Antônio receberá determinada quantia, vamos representar essa quantia com X. (A=x)
Já Beto receberá a metade dessa quantia, ou seja, x÷2= ½ de x (B=½ de x)
Cássia por sua vez receberá a terça parte da quantia de de beto, que receberá ½ de x, sendo assim, ela receberá ½÷3= 1/6 de x (C=1/6 de x)

Agora sabemos que:
A+B+C=2200
Transformando:
X+ 1/2x + 1/6x =2.200
Para deixar os denominadores iguais, precisamos encontrar o mmc de 1, 2, 6 que é 6.

6x+ 3x+ x=13.200
10x=13.200
X=13.200÷10
X=1.320

Lembrando que X é a quantia recebida por Antônio, já sabemos que Antônio recebeu 1.320.
Beto recebeu a metade do de Antônio (1.320÷2= 660) sendo assim Beto recebeu 660.
Cássia recebeu a terça parte do valor de Beto (660÷3=220) sendo assim ela recebeu 220.

Antônio recebeu 1320
Beto recebeu 660
Cássia recebeu 220
(Somando tudo obtem-se 2200, se quiser conferir)

Precisamos saber quanto Beto recebeu a mais que Cássia, essa é simples:
660-220=440

Resposta Final: Beto recebeu a mais que Cássia, exatamente R$440,00
Espero ter ajudado :-)