Question

a soma dos termos de uma fraçao é 8. somando-se 7 ao numerador e 1 ao denominador, obtém-se uma fraçao equivalente a inversa da fraçao inicial. a fraçao inicial é:

Answer 1

7/1 = 7 + 1 = 8
7+7=14
1+1=2
14/2=7/1
A fração inicial é 1/7

Answer 2

vamos lá...

numerador =x
denominador=y

vamos montar um sistema

$x+y=8 \\ \frac{x+7}{y+1} = \frac{y}{x} \\ \\ preparando \\ \\ x(x+7)=y(y+1) \\ \\ x^2+7x=y^2+y \\ \\ isola~~~~x=8-y \\ \\ substituir \\ \\ (8-y)^2+7(8-y)=y^2+y \\ \\ 64-16y+y^2+56-7y=y^2+y \\ \\ \not y^2-\not y^2-16y-7y-y=-64-56 \\ \\ -24y=-120 \\ \\ 24y=120 \\ \\ y=120\div24 \\ \\ y=5 \\ \\ \\ se~~x=8-y \\ x=8-5 \\ x=3$

A fração inicial é 3/5