Question

funçao inversa
calcule f(2)ef-1(5)

Answer 1

Olá


f(x) = 4x - 3


A) Obtenha $\mathsf{f^{-1}(x)}$

troque f(x) por y

y = 4x - 3

substitua x por y, e y por x

x = 4y - 3

isole o y

x + 3 = 4y

$\displaystyle\mathsf{y = \frac{x+3}{4} }$


substitua y por $\mathsf{f^{-1}(x)}$



$\displaystyle\boxed{\mathsf{f^{-1}(x) = \frac{x+3}{4} }}\qquad\qquad\Longleftarrow\qquad\text{Funcao Inversa}$




B) Calcular f(2) e $\mathsf{f^{-1}(5)}$


Calculando f(2)

Onde houver 'x' substitua por 2


f(x) = 4x - 3

f(2) = 4*2 - 3

f(2) = 8 - 3

$\boxed{\mathsf{f(2) = 5}}$                     ←      1ª Resposta




Calculando  $\mathsf{f^{-1}(5)}$


Onde ouver 'x' substitua por 5



 $\displaystyle \mathsf{f^{-1}(x) = \frac{x+3}{4} }}\\\\\\\\\mathsf{f^{-1}(5) = \frac{5+3}{4} }}\\\\\\\\\mathsf{f^{-1}(5) = \frac{8}{4} }}\\\\\\\\\boxed{\mathsf{f^{-1}(5) =2}}\qquad\qquad\Longleftarrow\qquad\text{2}^a\text{Resposta}}$




Dúvidas? Deixe nos comentários.