Os lados de um triângulo medem 8cm,10cm e 12cm. Quanto devemos prolongar o menos lado para encontrar a bissetriz do ângulo oposto a ele?
rogerioinacio21:
Alguém pode me ajudar?
Respostas
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16
Solução admitindo que a bissetriz do ângulo oposto ao lado AB = 8 seja "externa" do ângulo "B" configurada pelo segmento BD.
/
B
\
A C D
seja "x" (CD) o prolongamento do lado AC = 8
seja AB = 12 e BC = 10
então pelo teorema da bissetriz externa
_x + 8_ = _x_
12 10
10x + 80 = 12x
2x = 80
x = 80/2
x = 40
Resposta: 40cm
/
B
\
A C D
seja "x" (CD) o prolongamento do lado AC = 8
seja AB = 12 e BC = 10
então pelo teorema da bissetriz externa
_x + 8_ = _x_
12 10
10x + 80 = 12x
2x = 80
x = 80/2
x = 40
Resposta: 40cm
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1
Resposta:lados de 10cm 12cm 14cm
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