Question

podem responder essa para mim?, classificar em racional ou irracional

Answer 1

Em primeiro lugar você terá de distinguir o que é Racional e Irracional. 

Um número racional é aquele que você "consegue ler", ou seja, todos os números inteiros positivos e negativos, incluindo o zero e ainda todos os números decimais finitos (por exemplo 0,25) ou dízimas infinitas periódicas (por exemplo 0,2222222... ou mesmo 0,12121212 ou até 0,123123123...) 

Um número irracional é aquele que você desconhece todos os seus algarismos. O exemplo mais comum é o pi, cujo valor é de 3,141592654..., ou seja, não existe nenhum conjunto de algarismos que se repetem, sendo assim uma dízima não periódica e, consequentemente irracional. 

Deste modo, vamos resolver, um a um:

a. √3 = 1,732050808... 
Como pode verificar você não consegue entender que valores vêm a seguir, porque eles não se repetem. Assim sendo é IRRACIONAL. 

b. √2 x √5 = √(2x5) = √10 ≈ 3,16227766.... 
Como pode verificar você não consegue entender que valores vêm a seguir, porque eles não se repetem numa sequência lógica. Assim sendo é IRRACIONAL. 

c. (√3+1)² = (√3)² + 2 x √3 x 1 + 1² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 
Se √3 é irracional o seu dobro também será e, assim, se somar mais 4 valores, permanecerá irracional. IRRACIONAL 

d. √2+7 = √9 = 3 
RACIONAL.