Question

Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que det A= m. Calcule det (2A) em função de m.?

Answer 1

Se você multiplica uma matriz n x n por uma consntante k, então, no desenvolvimento do seu determinante, cada uma das parcelas, que é formada pelo produto de n termos da matriz, é multiplicada por k^n. Assim, o determinante é multiplicado por k^n. 

No seu caso, temos, então, que det(2A) = 2³ m = 8m