Question

A equação $2log_2X - log_29 = 7^3log_7^2$ tem como solução 

a) x = -48
b) x= -27 
c) x= 27 
d) x = 36 
e) x = 48
como estou resolvendo
$log_2^.x^2 - log_2^.3^2 = 3.2$
$log_2 \frac{x^2}{3^2} = 6 log_2 \frac{x^2}{9} = 6 [tex]2^6 = \frac{x^2}{9}$
64 = x²
         9
x²= 576
x = 24

Answer 1

Olá, Thassi.

$\log_2 x^2 - \log_23^2 = 7^{3\log_72}\Rightarrow\\\\ \log_2 \frac{x^2}{3^2} = 7^{\log_72^3}\Rightarrow\\\\ \log_2 \frac{x^2}{9} = 2^3=8\Rightarrow\\\\ \frac{x^2}{9}=2^8\Rightarrow\\\\ x^2=9\cdot2^8\Rightarrow\\\\ x=\sqrt{9\cdot2^8}=3\cdot2^4=3\cdot16\Rightarrow\\\\ \boxed{x=48}\text{ (letra "e")}$