Question

Se log 2= a e log 3= b, colocar em funções de a e b os logaritmos de base 10.

a) log 6

b)log 4

c)log 12

d)log²√2

e)log 0,5

f)log 20

g)log 5

h) log 15

Answer 1

log 2= a e log 3= b, colocar em funções de a e b os logaritmos de base 10.

a) log 6 = log (2.3) = log2 + log3 ==> a + b

b)log 4  = log 2² = 2log2 ==> 2a

c)log 12  = log (2².3) = 2log2 + log3 ==> 2a + b

d)log²√2 = log (2)^1/2 = 1log2 ==> a 
                                        2             2

e)log 0,5  = log 5/10 = log5 - log10 ==>log 10/2 - 1 = log10 - log2 - 1

1 -  a - 1 ==> a
=======================================================       f)log 20 =  = log (2².5) = 2log2 +  log5  = 2log2 + log 10/2
 
2log2 + log10 - log2 = log2 + log10 ==> a + 1
=====================================================
g)log 5 = log10/2 = log10 - log2 ==> 1 - a
=======================================================
h) log 15 = log(3.5) log3 + log5 = log3 + log10/2 =

log3 + log10 - log2 ==> b - a + 1