Question

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h 54 m  da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t 3,0 s.  Desta forma, podese afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

Answer 1

Tenho obrigação de dizer que o exercício está conceitualmente errado, porque se uma estrela não pode ter a massa da Terra, se isso acontecesse ela não seria capaz de realizar fusão, e no máximo seria um planeta gasoso. Júpiter quase se tornou uma estrela, porém não conseguiu massa o suficiente para isso, se tornando assim um planeta gigante gasoso. Mas vamos lá!

Tomemos como referencial o chão. Assim sabemos que quando t=3 ele estara em x=0, podemos resolver de duas maneiras, resolvemos por conservação de energia ou pela equação do MRUV.

Temos : Xf = Xo + Vo.T + 1/2.a.t²

Sabemos que a posição inicial (Xo) é a altura (H). Sabemos também que a posição final (Xf) é 0, pois chega ao chão, sendo este nosso referencial. Também sabemos que na posição inicial, o objeto é abandonado, logo sua velocidade inicial (Vo) é zero. Disso temos que:

 0 = H - 1/2.a.t²

1/2.a.t² = H

a = (2.H).1/t²

Sabemos, então, que a aceleração é de 12 m/s²