Question

(Fuvest-SP) Sendo (X,Y) as soluções do sistema {x+3y= 0, x-y= 2}, então x+y é igual a:
a) -5/2
b) -3/2
c) 1
d) 3/2
e) 3

Answer 1

Resolvendo o Sistema

$\left \{ {{X+3Y=0} \atop {X-Y=2}} \right.$

Vou fazer por soma , para isso vou precisar anula uma das incógnitas para isso vou multiplicar a equação de cima por -1 para poder cortar -x com x.

$\left \{ {{-X-3Y=0} \atop {X-Y=2}} \right.$

corta -x com x 

$\left \{ {{-3Y=0} \atop {-Y=2}} \right.$

$-4y=2$

$-4Y=2.(-1) 4Y=-2$

$Y= \frac{-1}{2}$

Agora vamos substituir Y para encontrar X

$x-( \frac{-1}{2} )=2$

$X+ \frac{1}{2} =2$

$X=2- \frac{1}{2} X=3/2$

$X-Y= \frac{3}{2} - (\frac{-1}{2})$

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2} =2$