Question

ALGUÉM??? EQUAÇÃO DO 2° GRAU

A) 4x² - 49 = 0
B) 2x² - 50 = 0
C) x² + x - 7 = 5
D) 3x² - 7x + 2 = 0

Answer 1

ALGUÉM??? EQUAÇÃO DO 2° GRAU 

A) 4x² - 49 = 0   INCOMPLETA

4x² - 49 = 0
4x² = + 49
x² = 49/4
x = + - √49/4     mesmo que
x = + - √49/√4                            ( √49 = 7 ) e (√4 = 2)
x = + - 7/2

assim
x' = - 7/2
x" = + 7/2

B) 2x² - 50 = 0  INCOMPLETA

2x² - 50 = 0
2x² = + 50
x² = 50/2
x² = 25
x = + - √25                               (√25 = 5)
x = + - 5

assim
x' = - 5
x" = + 5


C) x² + x - 7 = 5   completa

x² + x - 7 = 5   igualAr a zero  ( atenção no SINAL)
x² +x - 7 - 5 = 0
x² +x - 12= 0
a = 1
b = 1
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-12)
Δ = + 1 + 48
Δ = +  49 ----------------------------> √Δ = 7   ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
               2a

x' = - 1 - √49/2(1)
x' = - 1 - 7/2
x' = - 8/2
x' = - 4
e
x" = - 1 + √49/2(1)
x" = - 1 + 7/2
x" = + 6/2
x" = 3

assim
x' = - 4
x" = 3



D) 3x² - 7x + 2 = 0

3x² - 7x + 2 = 0
a = 3
b = - 7
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(3)(2)
Δ = + 49 - 24
Δ = + 25 ----------------------------> √Δ =  5    ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
x = ------------------
               2a

x' = -(-7) - √25/2(3)
x' = + 7 - 5/6
x' = + 2/6   ( divide AMBOS por 2)
x' = 1/3
e
x" = - (-7) + √25/2(3)
x" = + 7 + 5/6
x" = 12/6
x" = 2

assim
x' = 1/3
x" = 2