Question

(Enem) Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1560 km. A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é a) 3. b) 7. c) 10. d) 13. e) 20.

Answer 1

a1= 60  an= 180   Sm= 1560

Sn= (a1+an).n /2 

1560 = (60+180).n /2 
1560 = 240 . n /2 ( passa o 2 multiplicado) 
3120 = 240 . n  (passa o 240 dividido ) 
3120/240 = n
13= n   (n= nº de termos) 

a 13 termos nessa p.a e o a13= 180

formula basica p.a
a13=a1+(n-1).r
180 = 60 +12r (passa o 60 subtraindo )
180 - 60 = 12r
120 = 12r ( isola o r )
r= 120/12
r= 10 

a distancia a mais a cada dia é 10 Km 

Answer 2

Resposta:

R=10

Explicação passo-a-passo:

Você precisa usar a ideia de soma de PA: A soma da PA sempre será o primeiro termo somado com o último multiplicando essa soma pela metade do numero de termos

Isso porque ele quer encontrar a razão da progressão aritmética e ele te dá o resultado dessa soma.

Sn= (a1+an)./2

Sn= Resultado da soma de todos os termos =1560

A1=60

An= último termo.

n= Quantidade de termos da P.A.

1560= (60+180).n/2=

1560= 240.n/2

n=1560/120

n=13

Então essa P.A tem 13 termos

a13=60+12.r=180

Continue nessa ideia e encontrará a resposta= 10

r=120/12=10