Question

O perímetro de um retângulo é de 24 cm, e a diferença entre o triplo do lado maior e o dobro do lado menor é de 10cm. determine a área desse retângulo.

Answer 1

Olá,

Vamos chamar a largura de l e o comprimento de c.
O perímetro é a soma de todos os lados, então:
P = l + l + c + c
P = 2l + 2c
24 = 2l + 2c
24 = 2(l + c)
24/2 = l + c
12 = l + c

Vamos para a segunda informação. Como o comprimento é maior que a largura, temos:
3c - 2l = 10

Temos um sistema:
3c - 2l = 10
l + c = 12

Isolando c na segunda equação e substituindo na primeira:
c = 12 - l

3c - 2l = 10
3(12-l) - 2l = 10
36 - 3l - 2l = 10
-5l = 10 - 36
-5l = -26
l = -26/-5
l = 5,2

Encontrando c:
c = 12 - l
c = 12 - 5,2
c = 6,8

Como a área é comprimento vezes a largura:
A = c*l
A = 6,8*5,2
A = 35,36 cm²

Bons estudos ;)