Question

considere a pg (3,12,...) se somar-mos os n primeiros termos dessa og encontraremos 4.095. Determine n.

Answer 1

P.G.(3,12,....)
a 1 = 3
a 2 = 12
q = a 2 / a 1
q = 12/3
q = 4
n = ?
S n = 4095
S n = a 1 . (q^n   -   1 )  /  q  -  1
4095 = 3 (4^n    -   1  )  /  4 -  1
4095 = 3 (4^n    -   1  )   /  3   ( simplifica 3 com 3)
4095 = 4^n   -  1
4095  +  1   =  4^n
4096   = 4 ^n
4^6 = 4^n
n = 6

Resposta O número de termos (n) é 6