Question

Dada a equação x²-2x-8=0 verifique se o número -1 é a raíz dessa equação. Com cálculo porfavor.

Answer 1

a = 1              (vou resolver por soma e produto)
b = -2
c = -8
             S= -b/a ∴ -(-2)/1 = 2/1 = 2
             P= c/a ∴ -8/1 = -8
             2.4 = 8 ∴ X1 = 4
                            X2= -2          ∴ pode-se concluir que -1 não é a raiz dessa              
                                                 equação

Answer 2

Basta substituir x por - 1. Se - 1 for raiz da equação, essa substituição gerará uma sentença verdadeira.
Vejamos:

x² - 2x - 8 = 0
(- 1)² - 2 . (- 2) -8  = 0
1 + 4 - 8 = 0
5 - 8 = 0
- 3 = 0

- 3 e 0 são diferentes, então a sentença não é verdadeira.
- 1 não é raiz da equação.