Question

calcule o perímetro do triangulo ABC da figura abaixo, sabendo que AM =12 m ; AN = 14 m ; MN=16 m ; BM= 6 m e MN//BC


Alguém que saiba fazer????

Answer 1

Bem, isso é semelhança de triângulos. A proporção é dada assim:

$\frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB} = \frac{BC}{NM}$

Ele deu a medida MB, mas o que interessa realmente é a medida AB, que é AM + MB.

Vou colocar os números para mostrar como fica:

$\frac{14}{AC} = \frac{12}{18} = \frac{16}{BC}$

A proporção de um lado do triângulo para o outro é 2/3, então:

$\frac{14}{AC} = \frac{12}{18} ==\ \textgreater \ \frac{14}{AC} = \frac{2}{3} ==\ \textgreater \ \frac{7}{AC} = \frac{1}{3} \\ \\ AC = 21 \\ \\ \\ \\ \frac{16}{BC} = \frac{2}{3} ==\ \textgreater \ \frac{8}{BC} = \frac{1}{3} \\ \\ BC = 24$

Ele quer o perímetro do triângulo (soma de todos os lados), então:

Perímetro = AB + AC + BC 
P = 18 + 21 + 24
P = 63