Question

determine a area de um triangulo equilatero que possui a altura igual 8 raiz quadrada de 27?

Answer 1

Encontrar o valor do lado do triângulo:


$h=\dfrac{L \sqrt3}{2} \\ \\ \\8 \sqrt{27} = \dfrac{L\sqrt3}{2} \\ \\ \\ \dfrac{L\sqrt3}{2} = 8 \sqrt{3^3} \\ \\ \\ L \sqrt{3} = \dfrac{8 . 3 \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ L \sqrt{3} = 24\sqrt{3} \\ \\ \L = \dfrac{24\sqrt{3}}{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ L = 24 ~cm$

===

Área:


$A = \dfrac{L^2 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{24^2 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{576 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = 144 \sqrt{3} ~ cm$