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Answer 1

Três retas paralelas são atravessadas por duas retas concorrentes. Logo, os segmentos de reta opostos têm de ter comprimentos proporcionais. 

Sabe-se que: 
BC = DE

Sabe-se que (BC/EF) = (AB/DE) 

Como BC = DE, então:
(DE/EF) = (AB/DE) <--- só substituí BC por DE). 

Resolvendo: 

(DE/EF) = (AB/DE) <=>
<=> DE² =  EF x AB 

EF = DE +4, logo 
DE² =  (DE+4) x AB <--.substituí EF por DE +4

AB = BC -3, como BC = DE então AB = DE - 3 

DE² =  (DE+4) x (DE -3), 
DE² = DE² - 3DE + 4DE - 12 <=>
<=> DE² - DE² - DE + 12 = 0 <=>
<=> -DE + 12 = 0  

Transformando DE numa incógnita x, tem-se que:
-x + 12 = 0  <=>
<=> -x = - 12 <=>
<=> x = 12

Logo BC = 12 
DE = 12
AB = BC - 3 = 12 - 3 = 9 
EF = DE + 4 = 12 + 4 = 16