Question

quem pode ajudar nos monomios

1- Efetue as operações abaixo:

a) a . a³. 3a³⁰ =

b) -2b⁴ . (-b) =

c) xy² - yx² + 2x²y =

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rosane, que a resolução é simples.
Tem-se as seguintes expressões que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "k", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) k = a * a³ * 3a³⁰

Note que o primeiro "a", que está sem expoente, ele tem, na realidade, expoente igual a "1", apenas não se coloca. É como se fosse assim:

k = a¹ * a³ * 3a³⁰ ---- note que temos aqui uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então, fazendo isso, teremos:

k = 3a¹⁺³⁺³⁰
k = 3a³⁴ <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) k = - 2b⁴ * (-b) ----- antes veja que, na multiplicação, menos com menos dá mais. Então iremos ficar apenas com:

k = 2b⁴ * b ----- note que o "b" que está sem expoente tem, na realidade, expoente igual a "1". É como se fosse assim:

k = 2b⁴ * b¹ ----- note novamente que temos uma multiplicação de potências da mesma base cuja regra já vimos na questão anterior. Assim:

k = 2b⁴⁺¹
k = 2b⁵ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) k = xy² - yx² + 2x²y ---- vamos apenas ordenar, colocando-se sempre o "x" em primeiro lugar. Assim, ficaremos da seguinte forma:

k = xy² - x²y + 2x²y ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos (note que "-x²y+2x²y = +x²y"):

k = xy² + x²y ---- vamos ordenar segundo os expoentes de "x". Assim, ficaremos da seguinte forma:

k = x²y + xy² <--- A resposta poderia ficar desta forma para o item "c".

Mas se você quiser, ainda poderá colocar o fator "xy" em evidência, ficando assim:

k = xy * (x + y) <--- A resposta também poderia ficar desta forma para o item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.