Question

A temperatura em graus centígrado, no interior de uma câmera, é dado pela equação f(t)= t²-9t+A, em que t é medido em minutos e A é constante. Se, no instante t= 0, a temperatura é de 10 ºc, o tempo gasto para que a temperatura seja mínima, em minutos, é?
a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d)6,5 e) 7,5

Answer 1

Olá,

Como ele não deu o valor da constante precisamos encontrá-la, uma vez que dependemos dela.
f(t) = t² - 9t + A

Para t = 0, f(t) é 10°C
10 = 0² - 9*0 + A
10 = 0 - 0 + A
10 = A

Como A é constante, podemos reescrever a função:
f(t) = t² - 9t + 10

O problema quer o tempo para que a temperatura mínima. O tempo é representado pelo eixo das abscissas, uma vez que é em função de t. Então, vamos calculá-lo usando a fórmula do x do vértice:
Xv = -b/2a
Xv = -(-9)/2*1
Xv = 9/2
Xv = 4,5

O tempo é de 4,5 min

Alternativa C

Bons estudos ;)