Question

6, considerando a palavra LUCIANE
a) quantos são anagramas dessa palavra?
b) quantos anagramas começam com L ?
c) quantos anagramas começam com L e terminam com E?
d) quantos anagramas começa com vogal?
e) quantos anagramas apresentam as letras ANE juntas nessa ordem ?

Answer 1

=> Temos 7 letras ..sem repetições


a) quantos são anagramas dessa palavra?

N = 7!
N = 7.6.5.4.3.2.1
N = 5040 anagramas


b) quantos anagramas começam com L 

Fixando o "L" no ínicio da palavra ...restam 6 letras e 6 digitos para preencher

N = 6!
N = 6.5.4.3.2.1
N = 720 anagramas


c) quantos anagramas começam com L e terminam com E?

Fixando o "L" no inicio e o "E" no final restam 5 letras e 5 digitos para preencher

N = 5!
N = 5.4.3.2.1
N = 120 anagramas


d) quantos anagramas começa com vogal?

temos 4 vogais ..logo 4 possibilidades para o primeiro digito

..restam 6 letras e 6 digitos para preencher

N = 4 . 6!
N = 4 . 720
N = 2880 anagramas


e) quantos anagramas apresentam as letras ANE juntas nessa ordem

vamos considerar (ANE) como uma única letra ...assim temos apenas 5 letras para permutar

N = 5!
N = 5.4.3.2.1
N = 120 anagramas


Espero ter ajudado

Answer 2

a)

$\mathsf{P_7=7!=5040}$

b)

$\mathsf{P_6=6!=720}$

c)

$\mathsf{P_5=5!=120}$

d)

$\mathsf{4\cdot P_6=4\cdot720=2880}$

e)

$\mathsf{\boxed{ANE}LUCI}\\\mathsf{P_5=5!=120}$

$\dotfill$

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