Question

Em grupo de 14 pessoas existem 5 médico, 6 engenheiros e 3 advogados. Quantas comissões de 7 pessoas podem se formadas, cada qual constituída de 3 médicos,2 engenheiros e 2 advogados

Answer 1

=> Temos 5 médicos para escolher apenas 3 ..donde resulta C(5,3)

=> Temos 6 engenheiros para escolher apenas 2 ..donde resulta C(6,2)

=> Temos 3 advogados para escolher apenas 2 ..donde resulta C(3,2)

Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(5,3) . C(6,2) . C(3,2)

N = [5!/3!(5-3)!] . [6!/2!(6-2)!] . [3!/2!(3-2)!]

N = (5!/3!2!) . (6!/2!4!) . (3!/2!1!)

N = (5.4.3!/3!2!) . (6.5.4!/2!4!) . (3.2!/2!1!)

N = (5.4/2!) . (6.5/2!) . (3/1!)

N = (20/2) . (30/2) . (3)

N = 10 . 15 . 3

N = 450 comissões


Espero ter ajudado