Question

A menor altura de um triangulo retângulo medem 9m e a projeção de um cateto sobre a hipotenusa mede 27m. Qual é a medida do outro cateto?

Answer 1

Seja "h" a altura
seja "m = 27" a projeção
então sabendo que h² = mn ⇒ 9² = 27n ⇒ n = 81/27 ⇒ n = 3
neste contexto sabendo que a = m + n ⇒ a = 27 + 3 ⇒ a = 30
também sabendo que o quadrado de um cateto é o produto da hipotenusa pela projeção dele sobra a hipotenusa⇒  b² = 30×27 ⇒ b = 9√10
ainda sabendo que
a² = b² + c² ⇒ 30² = (9√10)² + c²
c² = 900 - 810 ⇒ c² = 90 ⇒ c =√3²×10 ⇒ c = 3√10
resposta: outro cateto 3√10m