Question

duas torneiras enchem um tanque em 4 horas. Uma única torneira levaria sete horad para enche lo. Em quanto tempo a outra torneira, aozinha encheria o tanque?

Answer 1

torneira A→ enche o tanque em sete horas

torneira B → enche o tanque em x horas

volume do tanque cheio → V

▓ Torneira A: 

Tempo...............................Volume
....7 horas...............................V
....1 hora.................................v1

7 v1 = 1 . V

v1 = V/7 → volume do tanque pela torneira A em 1 hora:

▓ Toerneira B:

Tempo......................Volume
....x horas......................V
....1 hora.......................v2

x v2 = 1 . V 


v2 = V/x → → volume do tanque pela torneira B em 1 hora:

▓ As duas torneiras A e B juntas em uma hora enche 1/4 do tanque:

V/7 + V/x = V/4

1/7 + 1/x = 1/4

(4x / 28x) + (28/28x) = (7x/28x)

4x + 28 = 7x

7x - 4x = 28 

3x = 28

x = 28/3 ⇔  x = 9,333.... horas ⇔ x = 9 + 0,333... = 9 horas + 1/3 horas

x = 9 horas + 1/3 * 60'  ⇔  x = 9 horas + 20' 

x = 9 horas e 20 minutos

▓ Conclusão:

A torneira B vai encher o tanque em 9 horas e 20 minutos