Question

Como devo fatorar o produto notável de : ( y - 3 ) . ( y + 2 ) - ( y + a)* elevado ao quadrado

( 9y + 1)* elevado ao quadrado - (y+ 9)* elevado ao quadrado

( 5 - a*ao cubo) . (5 + a*ao cubo )

(a*ao quadrado -5) . (a*ao quadrado + 5 )

32m*ao quadrado + 16m - 2. ( 4m + 1 )* ao quadrado


(5x - 6)* ao quadrado - (5x +4 ). (5x-4 )


(3x+2). (3x-2) + (x+2)* ao quadrado


( x- 1)*ao quadrado - (x +1 )* ao quadrado

( y - 3) . ( y+2) - (Y +1)*ao quadrado

Isso tudo é produtos notáveis, quero somente os cálculos , essas questões estão valendo 16 pontos .

Pois amanhã tenho uma prova de matematica

Answer 1

fatorar o produto notável de :

( y - 3 ) . ( y + 2 ) - ( y + a)² = y² - y - 6 - (y² + 2ay + a²)

 y² - y - 6 - y² - 2ay - a² ==> - y - 6 - 2ay - a² ==> -1(y + 6) - a(2y + a)
========================================================
( 9y + 1)² - (y+ 9)² = 81y² + 18y + 1 - (y² + 18y + 1)

81y² + 18y + 1 - y² - 18y - 1 ==> 80y²
===================================================
( 5 - a³) . (5 + a³ ) = 25 - a^6 
====================================================
(a*ao quadrado -5) . (a*ao quadrado + 5 ) 

 (a² - 5) . (a² + 5 ) = a^4 - 25
=================================================== 
32m² + 16m - 2. ( 4m + 1 )² 

32m² + 16m - 2( 4m + 1)² ==> 32m² + 16m - 2. ( 16m + 8m + 1 )
  
32m² + 16m - 32m² - 16m - 2 ==> - 2 
======================================================== 
(5x - 6)² - (5x +4 ).(5x-4 ) 

25x² - 60x + 36 - (25x²-16) ==> 25x² - 60x + 36 - 25x² + 16

- 60x + 52 ou - 4(15x - 13) 
=========================================================
(3x+2). (3x-2) + (x+2)² 

9x² - 4 + x² + 4x + 4 ==> 10x² + 4x ou 2x(5x + 2)
=========================================================
( x- 1)² - (x +1 )² => x² - 2x + 1 - ( x² + 2x + 1)=> x² - 2x+1- x²-2x-1 ==>  - 4x
=========================================================
( y - 3) . ( y+2) - (Y +1)² =  = y² - y - 6 - (y² + 2y + 1)

 y² - y - 6 - y² - 2y - 1 ==> - 3y  - 7