Question

um triângulo retângulo ABC tem as seguintes dimensões a= 8,5, b= 6,8, e C= 5,1. E m= 3,06 é a medida da projeção ortogonal do cateto de medida c sobre a hipotenusa. calcule a medida da projeção ortogonal n e da altura h.

Answer 1

Projeção n:

$b^2 = an \\ \\ \\ (6,8)^2 = 8,5.n \\ \\ \\ 46,24= 8,5n \\ \\ \\ 8,5n = 46,24\\ \\ \\ n = \dfrac{46,24}{8,5} \\ \\ \\ n = 5,44 ~cm$

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Altura (h)

$h^2 = m . n \\ \\ h^2 = 3,06~ . ~ 5,44 \\ \\ h^2 = 16,6464 \\ \\ h = \sqrt{16,6464} \\ \\ h = 4,08 ~cm$

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Para a projeção, usando um método direto: 

n = a - m
n = 8,5 - 3,06
n = 5,44 cm