Question

Produto notavel
(5x²+1)²
(11+pq)²
(x+0,5)²
(x+1/2)²

Answer 1

Vamos lá.

Veja, RaphaelBcr, que a resolução é simples.
A propósito, note que (a+b)² = a² + 2ab + b².
Assim, tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então os produtos notáveis da sua questão terão o seguinte desenvolvimento:

a)

(5x²+1)² = (5x²)² + 2*5x²*1 + (1)² ---- desenvolvendo, teremos:
(5x²+1)² = 25x⁴ + 10x² + 1 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão.

b)

(11+pq)² = (11²) + 2*11*pq + (pq)² ----- desenvolvendo, teremos:
(11+pq)² = 121 + 22pq + p²q² <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

c)

(x+0,5)² = (x)² + 2*x*0,5 + (0,5)² ---- desenvolvendo, teremos (note que 2*0,5=1):
(x+0,5)² = x² + 1*x + 0,25 ---- ou apenas:
(x+0,5)² = x² + x + 0,25 <--- Esta é a resposta para a 3ª questão.

d)

(x+1/2)² = (x)² + 2*x*(1/2) + (1/2)² ---- desenvolvendo, temos (note que 2*(1/2)=1):
(x+1/2)² = x² + 1*x + 1/4 --- ou apenas:
(x+1/2)² = x² + x + 1/4 <-------- Esta é a resposta para a 4ª questão. Note, a propósito, que: como 1/4 = 0,25 , então esta expressão da 4ª questão é exatamente igual à expressão anterior (3ª questão).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.