Question

Encontre 2 números positivos tais que a soma dos seus quadrados seja 25 e a diferença seja 7

Answer 1

Vamos lá. Primeiro temos q analisa ro enunciado:

x²+y² = 25

x²-y² = 7

Vamos mexer na segunda equação:

x²-y² = 7
x² = 7+y²

Substituindo na primeira:

x²+y²=25 ⇒ 7+y²+y² = 25 ⇒ 2y² = 25-7 = 18 ⇒ y² = 18/2 = 9
y = √9 = 3 ou -3

N importa qual número vc substitua, vai dar o memso resultado. Vou usar o y=3 na primeira equação:

x²+y² = 25 ⇒ x²+3² = 25 ⇒ x²+9 = 25 ⇒ x² = 25-9 - 16
x = √16 = 4 ou -4

Ou seja: x pode assumir os valores de 4 ou -4
e y os valores de 3 ou -3