Question

Determine a medida x em cada caso. N° 16

Answer 1

Lei dos senos resolve as questões.

Resolvendo a letra A por outro método:
Os três ângulos do triângulo da letra A são:
$\boxed{90^{\circ}~|~45^{\circ}~|~45^{\circ}}$

Vamos usar o ângulo oposto ao lado que mede 3:
$\boxed{sen~45^{\circ}=\frac{Co}{x}}$
$\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{x}}$
$\boxed{x*\sqrt{2}=6}$
$\boxed{x=\frac{6}{\sqrt{2}}}$
$\boxed{\boxed{Resposta-A:x=3\sqrt{2}}}$

Explicando como cheguei no valor dos ângulos:
Observe que o triângulo tem um quadrado com um ponto no meio entre os dois catetos, e dois ângulos com apenas um traço.
O quadrado com um ponto no meio indica que aquele ângulo mede 90 graus.
Os dois ângulos com um traço indica que ambos são iguais, ou seja, têm a mesma medida.
Como a soma dos ângulos interno de um triângulo é sempre 180 graus:
$90+x+x=180$
$90+2x=180$
$2x=180-90$
$2x=90$
$\boxed{x=\frac{90}{2}}$
$x=45^{\circ}$

Como tenho uma certa prática, eu faço de cabeça. Mas está ai um jeito de descobrir o ângulo.