• Matéria: Matemática
  • Autor: mariateresa2095
  • Perguntado 8 anos atrás

sabendo que a diagonal de um cubo vale 12m determine o volume? gostaria de saber, por favor.

Respostas

respondido por: MATHSPHIS
0
A diagonal de um cubo equivale a hipotenusa de um triângulo retângulo em que os catetos são iguais a medida do lado do cubo.

Usando o Teorema de Pitágoras podemos escrever:

h^2=l^2+l^2\\
\\
h^2=2l^2\\
\\
12^2=2l^2\\
\\
144=2l^2\\
\\
l^2=72\\
\\
l=\sqrt{72}\\
\\
l=6\sqrt2\\
\\
V=(6\sqrt2)^3=432\sqrt2 \ m^3
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