Question

Nos triângulos retângulos a seguir, calcule o valor de X e determine as razões indicadas

Answer 1

Usando conceitos de trigonometria, teorema de pitagoras e frações temos que

B)$x=5$

$senE=\frac{12}{13}$

$cosE=\frac{5}{13}$

$tgE=\frac{12}{845}$

C)$x=\sqrt{62}$

$senE=\frac{1}{8}$

$cosE=\frac{\sqrt{62}}{8}$

$tgE=\frac{\sqrt{62}}{3968}$

Explicação passo-a-passo:

como vemos nesse problema os dois triângulos são triângulos retângulos.

Usamos portanto o teorema de pitagoras para encontrar os valores de x

B) Os catetos são x e 12 e a hipotenusa é 13. aplicando o teoreama de pitagoras temos

$a^2+b^2=c^2$

$x^2+12^2=13^2$

$x^2+144=169$

$x^2=169-144$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}=5$

sabemmos que

$senE=\frac{oposto}{hipotenusa}$

$cosE=\frac{adjacente}{hipotenusa}$

$tgE=\frac{senE}{cosE}$

substituindo os valores temos

$senE=\frac{12}{13}$

$cosE=\frac{5}{13}$

$tgE=\frac{12/13}{5/13}$

usando a regra para a divisão de frações temos

$tgE=\frac{12}{845}$

C)Os catetos são x e 1 e a hipotenusa é 8. aplicando o teoreama de pitagoras temos

$a^2+b^2=c^2$

$x^2+1^2=8^2$

$x^2+4=64$

$x^2=64-2$

$x^2=62$

$x=\sqrt{62}$

sabemmos que

$senU=\frac{oposto}{hipotenusa}$

$cosU=\frac{adjacente}{hipotenusa}$

$tgU=\frac{senU}{cosU}$

substituindo os valores temos

$senE=\frac{1}{8}$

$cosE=\frac{\sqrt{62}}{8}$

$tgE=\frac{1/8}{\sqrt{62}/8}$

usando a regra para divisão de frações de frações temos

$tgE=\frac{\sqrt{62}}{3968}$