Question

Como calcular a derivada de: 3x^2/3 - 6x^1/3 + x^-1/3 ?

Answer 1

Lembrando que para calcular a derivada de um polinômio usa-se a regra do tombo, ou seja, passa o expoente multiplicando e subtrai 1 do expoente. Vejamos:

$y=3x^{\frac{2}{3}}-6x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}\\\\y'=\frac{2}{3}*3x^{(\frac{2}{3}-1)}-\frac{1}{3}*6x^{(\frac{1}{3}-1)}+(-\frac{1}{3})*x^{(-\frac{1}{3}-1)}\\\\y'=2x^{-\frac{1}{3}}-2x^{-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$