Question

O salto de um gafanhoto que deixa o solo com velocidade V0, formando um ângulo de 53º com a horizontal, permite que ele atinja a altura máxima de 0,80m.
Adote: sen53º: 0,8 e cos53º: 0,6
Qual o módulo da velocidade inicial (V0)?

Answer 1

Boa tarde.

Do desenho em anexo, vemos que na vertical, a velocidade que influencia o gafanhoto é Vo.sen(53º).

A altura máxima ocorre quando Vv = 0, ou seja, a velocidade na vertical(a que temos com o seno acima) deve se anular.

Não é complicado vermos que a equação de Torricelli é conveniente aqui(já que não temos tempo).

V² = Vo² - 2gh

0² = (Vo.sen(53º))² - 2.10.0,8

16 = Vo² . sen²(53º)

16 = Vo² . (0,8)²

16 = Vo² . 64/100

Vo² = 16.100 / 64

Vo = 4.10 / 8

Vo = 40 / 8

Vo = 5 m/s