Question

Sabendo que sen x= -2/3 e que x é a medida de m arco do 3º quadrante, calcule cotg x.

Answer 1

sen x = - 2/3
cos x < 0

sen²x + cos²x = 1
4/9 + cos² = 1
cos²x = 1 - 4/9
cos²x = 5/9
cos x = - √5/3

tg x = sen x/ cos x
tg x = -2/3 : - √5/3 = - 2√5 / 5

cotg x = 1 / - 2√5 / 5 = -  5 / 2√5 = √5 / 2